УМНОЖЕНИЕ: значение слова

УМНОЖЕ́НИЕ, арифметич. действие. Обозначается точкой * или знаком x (в буквенном исчислении знаки У. опускаются). У. целых положит. чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число аb (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из к-рых равно а ; а и b наз. также сомножителями. У. дробных чисел a/b и c/d определяется равенством (a/b)*(c/d)=(ac)/(bd). У. двух рациональных чисел даёт число, абс. величина к-рого равна произведению абс. величин сомножителей и к-рое имеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус (-), если у них различные знаки. У. иррациональных чисел определяется при помощи их рациональных приближений. У. комплексных чисел, данных в форме a= а+bi и b= с + di , определяется равенством ab= ас-bd+ ( ad + bс ) i .

УМНОЖЕНИЕ -я, ср.

• 1. см. множить, -ся.

• 2. Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Таблица умножения. Задача на у.

умножения, м.н. нет, ср. 1. действие по глаг. умножить - умножать и состояние по глаг. умножиться - умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов. 2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе (мат.). Таблица умножения. Умножение целых чисел.

ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: умножать (1), умножить.
2) Состояние по знач. глаг.: умножаться (1), умножиться.
3) Арифметическое действие, повторение определенного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц содержится в другом числе.

≈ есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю , находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a ╥ b или просто ab . Произведение определяется различно, смотря по множителю. Если b = 1, то a ╥1 = a . Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а . Если b = m / n , где m и n целые положительные числа, то аb = am / n. Если b иррациональное число, определяемое рядом b = b ₀ + b ₁ /10 + b ₂ /10 +... то аb = аb ₀ + ab ₁ /10 + ab ₂ /10 + ... Если b отрицательное: b = ≈ b ₁ , то ab = ≈ ab ₁ . Если a = α + β i и b = γ + δ i , то ab = αγ ≈ βδ + i (αδ + βγ) . Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (≈ 1). Свойства произведения выражаются следующими формулами: ab = ba , ( ab ) с = а ( bc ), ( а + b ) с = ас + bс. Произведение нескольких чисел, напр. a ₁ , a ₂ , a ₃ и а ₄ , определяется следующим образом. Если a ₁ ╥ a ₂ = b ₁ , b ₁ ╥ a ₃ = b ₂ , b ₂ ╥ a ₄ = b ₃ то b ₃ наз. произведением чисел a ₁ , a ₂ , a ₃ и а ₄ . Этот результат обозначают так: а ₁ а ₂ а ₃ a ₄ = b Полное определение слова «УМНОЖЕНИЕ»

---

ср.
1) (увеличение) increase, augmentation
2) мат. multiplication таблица умножения

умножение : multiplication

в группе
мат. group multiplication

в обратном порядке
premultiplication

в обычном порядке
postmultiplication

в столбик
мат. long multiplication

в строчку
short multiplication

краковианов
мат. krakowian multiplication

метрических пространств
мат. metrical multiplication

на константу
multiplication by constant, scaling-up

на пять
quintupling

начиная слева
premultiplication

определителей
мат. multiplication of determinants

отношений
мат. relation multiplication

преобразований
мат. transformation multiplication

рядов
multiplication of series

сокращенное
матем. short multiplication

частоты
frequency multiplication