ЭЛЛИПСОИД: значение слова

ЭЛЛИПСО́ИД, замкнутая поверхность (2-го порядка). Э. можно получить из поверхности шара, если шар сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трёх взаимно перпендикулярных направлениях (рис.). Если эллипс вращать вокруг одной из его осей, то описываемая им поверхность будет Э. вращения.

эллипсоида, м. (мат.). Яйцевидное шарообразное тело, получающееся при вращении эллипса вокруг одной из своих осей.

м.
Поверхность, образуемая вращением эллипса вокруг одной из своих осей.

≈ Поверхность второго порядка, замкнутая, имеющая центр и пересекаемая всякой плоскостью по эллипсам или кругам, называется Э. На прилагаемом чертеже изображен Э. с тремя неравными главными взаимно перпендикулярными полуосями: большой а = OA , средней b = OB и малой с = ОС. Если начало координата взято в центре О Э., ось X-ов расположена по A'ОА, ось Y -ов по B'ОВ и ось Z -ов по C'OC , то уравнение Э. будет: x ² /a ² + y ² / b ² + z ² /c ² = 1. (1) Поверхность эта обладает, между прочим, следующими геометрическими свойствами. Если через какую-нибудь точку её провести касательную к ней плоскость, то пересечения всех плоскостей, ей параллельных, с поверхностью Э. будут эллипсы, подобные друг другу, с параллельными между собой большими главными осями и с параллельными между собой главными малыми осями. Та плоскость, параллельная касательной плоскости, которая проходит через центр Э., называется диаметральной плоскостью, сопряженной диаметру, проведенному через центр и точку касания. Диаметры А'А, B'B , C'С называются главными диаметральными, а плоскости эллипсов CВC'В ^' , ACA'C', ABA'B' ≈ главными диаметральными плоскостями. На главном диаметральном эллипсе АСА'C' имеются четыре точки, расположенные на концах двух диаметров этого эллипса, наклоненных к оси Х -ов под углами, тангенсы которых равны + ( с/a)√ [( b ² ≈ c ² ) /(a ² ≈b ² )] , ≈ ( с/a)√ [( b ² ≈ c ² ) /(a ² ≈b ² )]. Точки эти называются точками закругления. Касательные плоскости к Э., проведенные в этих точках, параллельны оси Y -ов и, значит, перпендикулярны в плоскости XOZ. Плоскости, секущие Э. и параллельные этим плоскостям, дают не эллиптические, но круговые…

[<гр. eidos вид] - мат. поверхность, образуемая вращением эллипса вокруг одной из его осей, а также поверхность, получаемая из предыдущей посредством растяжения относительно какой-л. плоскости, проходящей через ось вращения.

эллипсо́ид, -а

муж.
мат. ellipsoid

ellipsoid

вращения
ellipsoid of revolution

деформации
мат. ellipsoid of deformation

деформаций
strain ellipsoid

инерции
мат. ellipsoid of inertia, inertia ellipsoid

корреляции
мат. correlation ellipsoid

напряжений
stress ellipsoid

ошибок
мат. error ellipsoid

рассеяния
мат. concentration ellipsoid, dispersion ellipsoid, ellipsoid of concentration

регрессии
ellipsoid of regression

упругости
ellipsoid of elasticity

эллипсоид м мат. Ellipsoid n 1a

сущ. муж. рода мат. еліпсоїд

м. геом.
ellipsoïde
m

эллипс́оид

м. мат. elipsoide m

м. мат.
ellissoide

elipsoid

вращения
rotační elipsoid

деформаций
elipsoid přetvoření

инерции
elipsoid setrvačnosti

напряжений
elipsoid napjatosti

относимости
referenční elipsoid

эліпсоід

elipsoida;

эллипсо́ид
m
mat. ellipsoïde