Этимологический словарь Фасмера ШАНС •род. п. -а. Из франц. сhаnсе "счастливый случай, возможность, шанс", ср.-лат. cadentia от саdеrе "падать", первонач. – о падении игральной кости (Гамильшег, ЕW 204; Доза 159).
