Толковый словарь В. И. Даля
что, кого, сев. вост. осуждать, хулить, порицать; корить, бранить, поносить, не одобрять, порочить. Непочто хаять, коли лучшего (иншего) нет. Себя хай, а людей не хай. Похаяв (коня), да в соху (да в оглобли). Хаяная собинка лучше впрок. Торгуешь - хаешь; купишь, похвалишь. Орефья в людях хаят (плясать не умеет), да дома жалят (любят). Чужого не хай, своего не хвали. Сам себя не хаю, да и людей не хвалю. Хваленый пуще хаяного. -ся, быть хаему. Захаяли покупку мою! Охаяли коня. Всех перехаяли, расхаяли в пух! Хаянье ср. хайка ж. действ. по глаг. Постой, хайка : не взяла бы кайка. Хаянка, захаянная вещь. Хаянка лучше хваленки. Хваленку в соху и хаянку в соху. Ближняя хаянка лучше дальней хваленки. Хаятель, -ница, хаяльщик, -щица, хаяла, кто хает. Хаяльный, хаятельный, к хайке относящ. Хаять стар. (хоить, гоить?) заботиться, откуда нехай южн. зап. не тронь, пусть, не мешай, не заботься.
Этимологический словарь Фасмера
I ха́ять
•I, ха́ю "ругать, осуждать", напр. арханг. (Подв.), с.-в.-р., вост.-русск. (Даль), др.-русск. хаяти "поносить". Возм., экспрессивный вариант kajati (см. ка́ять).
•Недостоверно сближение с др.-инд. kṣiṇā́ti, kṣiṇōti "уничтожает, искореняет", kṣítiṣ "проступок", авест. хšуō "пагубы", хšауō инф. "губить", греч. φθίνω "уничтожаю", φθίω "гибну, исчезаю", причем сюда же относят ха́ять II (см.), напр. Бернекер (I, 382). II ха́ять
•II "заботиться", неха́й "пусть, не мешай", южн., зап. (Даль), сербск.-цслав. хаɪати "заботиться", болг. ха́я "забочусь, беспокоюсь", сербохорв. ха̏jати, ха̏jе̑м "заботиться", словен. hájati, hájam – то же. Сюда же неха́ть "оставить, пустить" (см. выше).
•Предпочитают исходить при этимологизировании из повел. формы 2 л. ед. ч. *nехаji, которую объясняют из 2 л. ед. ч. *nехоvаji Махек (Rесhеrсhеs 69; Studiе 108), Френкель ("Slavia", 13, 24), Коржинек (ZfslPh 13, 404). Не более удачно предположение Бернекера (I, 382), упоминаемое на ха́ять I, в основу которого положено незасвидетельствованное знач. "гибнуть, исчезать".
•••
• [Чоп ("Slavistična Revija", 5–7, 1954, стр. 227 и сл.) оспаривает этимологию Махека и производит слав. слова из *ksōi-/*skōi-, откуда и тохар. В skai-, А ske- "заботиться, стараться". – Т.]