Этимологический словарь Фасмера
УМ
•род. п. -а́, укр., блр. ум, др.-русск. умъ, ст.-слав. оумъ νοῦς, διάνοια (Остром., Супр.), болг. ум (Младенов 651), сербохорв. у̑м, род. п. у́ма, словен. úm, род. п. úma, чеш., слвц., польск. um. Лтш. uômа "ум", лит. ũmas "смысл" заимств. из слав.; см. М. – Э. 4, 419. Родственно лит. aumuõ "разум", вост.-лит. aumenis "память", omenìs, оmеnа ж. "сознание, чувство", omė̃ "повадка", далее, возм., связано со ст.-слав. авити сѩ, авѣ "явно" (см. яви́ться); см. Буга, ИОРЯС 17, 1, 21; Траутман, ВSW 18; Махек, Rесhеrсhеs 50; Шпехт 224; Френкель, Lit. Wb. 26, ВSрr. 106; Отрембский, LР I, 145 и сл.; Перссон 723, 893. Сюда не относится лат. ōmen, род. п.-inis ср. р. "предзнаменование", вопреки Педерсену (IF 5, 66 и сл.); см. Мейе, Ét. 130; Вальде–Гофм. 2, 208. Брандт (РФВ 25, 34 и сл.) пытается установить родство с учи́ть, вы́кнуть.