члены к-рого а 1 , а 2 ,..., а n ,...- числа (числовой Р.) или функции (функциональный Р.). Если сумма первых n членов Р. (частная сумма) S n = а 1 + а 2 +...+ а n при неогранич. возрастании п стремится к определ. пределу S , то это число S наз. суммой Р., а сам Р.- сходящимся; в противном случае Р. наз. расходящимся. Напр., бесконечная геом. прогрессия 1+ q + q 2 +...+ q n +... при | q| <1 есть сходящийся Р. и имеет сумму S =1/(1- q ); гармонический ряд расходится.Большой российский энциклопедический словарь
РЯД
РЯД, бесконечный Р., выражение члены к-рого а 1 , а 2 ,..., а n ,...- числа (числовой Р.) или функции (функциональный Р.). Если сумма первых n членов Р. (частная сумма) S n = а 1 + а 2 +...+ а n при неогранич. возрастании п стремится к определ. пределу S , то это число S наз. суммой Р., а сам Р.- сходящимся; в противном случае Р. наз. расходящимся. Напр., бесконечная геом. прогрессия 1+ q + q 2 +...+ q n +... при | q| <1 есть сходящийся Р. и имеет сумму S =1/(1- q ); гармонический ряд расходится.
члены к-рого а 1 , а 2 ,..., а n ,...- числа (числовой Р.) или функции (функциональный Р.). Если сумма первых n членов Р. (частная сумма) S n = а 1 + а 2 +...+ а n при неогранич. возрастании п стремится к определ. пределу S , то это число S наз. суммой Р., а сам Р.- сходящимся; в противном случае Р. наз. расходящимся. Напр., бесконечная геом. прогрессия 1+ q + q 2 +...+ q n +... при | q| <1 есть сходящийся Р. и имеет сумму S =1/(1- q ); гармонический ряд расходится.