Начните вводить слово:
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех.
1) Одобрением, сочувствием, наградой и т.п. побуждать кого-л. к каким-л. действиям.
2) Способствовать появлению, развитию и т.п. чего-л.
Толковый словарь В. И. Даля
и пр. см. повастривать.
Этимологический словарь Фасмера
поощря́ть
•Заимств. из цслав., ср. остри́ть, о́стрый; см. Преобр. I, 666.