Этимологический словарь Фасмера
ЛОЖЬ
•род. п. лжи, укр. лож, лжи – то же, ст.-слав. лъжь м. "лживый, лжец", сербохорв. ла̑ж ж., род. п. ла̏жи "ложь", словен. lǝ̀ž, род. п. lǝžî, lа̑ž, род. п. lǝží, чеш. lеž, род. п. lži ж., слвц. lоž, польск. ɫеż, род. п. ɫżу. Связано с лгать, лжа.