Энциклопедический Словарь Ф.А.Брокгауза и И.А.Ефрона
ГРАНЬ
≈ Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником (Polyèdre); площади, ограничивающие такое тело, называются гранями многогранника. Прямые, по которым соседние Г. примыкают одна к другой, суть ребра многогранника, а оконечности ребер суть вершины многогранника. Между числом граней, ребер и вершин каждого замкнутого многогранника, не имеющего входящих углов при вершинах, существует простая зависимость, найденная Эйлером, а именно, если число граней равно Г, число ребер ≈ P и число вершин ≈ В, то P + 2 = Г + В. Каждая из граней имеет, очевидно, вид многоугольника. Многогранники получают свои названия по числу граней: тетраэдр ≈ 4 гр., гексаэдр ≈ 6 гр., октаэдр ≈ 8 гр., додекаэдр ≈ 12 гр., икосаэдр ≈ 20 гр. (см. Кристаллография).