Толковый словарь русского языка Д. Н. Ушакова
ВЗДЫХАТЬ
вздыхаю, вздыхаешь, несов. 1. (сов. вздохнуть) без. доп. Испускать вздохи. 2. (сов. нет) о ком-чем, по ком-чем. Тосковать, грустить, тужить. Мать вздыхает о пропавшем без вести сыне. 3. (сов. нет) по ком-чем. Страстно желать кого-н., быть влюбленным в кого-н., быть чьим-н. вздыхателем (разг.). Он давно уже вздыхает по ней.