Этимологический словарь Фасмера
БРУД
•"грязь", зап., южн., укр., блр.; ср. польск., чеш., в.-луж. brud, н.-луж. bruda "нечистоты, грязь"; см. Бернекер 1, 88. Ср. словен. brjȗzga "тающий снег на дорогах", brȗzga "тающий снег, перемешанный с грязью". Не объяснено.