Этимологический словарь Фасмера БАСАЛАЙ басала́й •"грубиян, нахал", вологодск., РФВ 18, 279, также "щеголь" (Даль). Возм., шуточное образование со знач. "тот, кто красиво лается" от предыдущего слова и ла́ять.