1) повышать, увеличивать Two more good results will bump up your average. ≈ Еще два неплохих результата, и можно будет сказать, что ты поднял свой средний уровень.
2) (be bumped up) быть выскочкой, подняться из низов I don't like the new director much, he seems to have been bumped up from some more humble position. ≈ Мне не очень нравится директор, кажется, его слишком высоко закинули, раньше он занимал гораздо более низкий пост.
(разговорное) увеличивать, поднимать - prices were bumped up by increased demand возросший спрос взвинтил цены (разговорное) повышать по службе