Онлайн-словарь

грани, ж. 1. То же, что граница (книжн. поэт.). Там, за гранью непогоды. Языков. Он находится на грани безумия. 2. Каждая из плоскостей, образующих ломаную граненую поверхность тела (мат.). У куба шесть граней. Камень мелкой, чистой грани. 3. Часть цифр большого числа, выделенная из него каким-н. знаком (мат.). Для извлечения корня разбиваем число на грани по 3 цифры.

ж.
 1) То, что отделяет одно от другого, служит различием между кем-л., чем-л. и т.п.
 2)
 а) Плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью.
 б) Ребро, образуемое двумя пересекающимися плоскостями.
 в) перен. Отличительная черта, особенность, своеобразие чего-л.
 3) Качество, способ гранения, огранки.
 4) устар. То же, что: граница (1); рубеж.

граница ж. рубеж, предел, межа, конт, край, кромка, конец и начало, стык, черта раздела. Граница земель, владения. *Честолюбию его нет границ, ни меры. Он выходит из границ приличия. Межи да грани, ссоры да брани. Рубеж (рубить) и грань (гранить) встарь означали межу и межевые знаки, которые нередко нарубались на деревьях. А на березе рубежи и грани т. е. знаки, резы. С каменя на вяз, а на вязе граница крестьян. В этом знач. грановитый, граничный знак : Да со леху долом прямо через поперек бору к грановитой сосне. При изломе плоскости, самый гребень назыв. гранью; но в мелких вещах, напр. у граненых камней, гранью же зовут и самую площадку (фасетку), а затем и самый способ гранения или род огранки камней : мелкая, крупная грань; бриллиантовая, розетовая грань и пр. Грань в арифметич. каждое отделение в три цифры, для удобнейшего произношения написанного числа. В песнях, попадается гран м. и грань, гранка : Распадися дуб на четыре грана. т. е. плахи, части. Граничить, быть пограничну, порубежну, смежну, смежаться. Когда-то мы (земля наша) граничивали с ними, а ныне прошла чересполосица. Граниченье ср. состояние граничащего. Граничный, на границе находящийся, к ней относящийся. Граничанин, граничник, пограничник, житель границы земли, области. Гранить, гранивать что, огранять, делать грани; обрабатывать твердое тело, придавая ему плоскости и гребни; гранят особ. ценные, честные камни. Граниться, быть граниму. Алмаз алмазом гранится, вор вором губится. Огранить камень. Выгранить печать. Отгранить почище. Догранить начатое. Изгранить бороздками. Награнить много камней. Подгранить порчу. Перегранить снова. Я перегранил более сотни топазов. Програнить еще грань. Програнил до вечера. Разгранил на грани. Гранение ср. длит. гранка ж. об. действ. по глаг. Гранкой зовут также сросшиеся в кучку русские орехи, как родятся они на одном общем стебле. Гранка орехов. Кристалл, самогранка; типограф. верстать, набор в столбцах, неверстанный в страницы. Гранчатый, гранный, граненый, с гранями. Трех-, пяти-, многогранный. Грановитка…

•ж., укр. грань "угол, край, грань", русск.-цслав. грань κεφάλαιον, сербохорв. гра́на "плюсна", чеш. hrana "край, угол", слвц. hraň "куча дров", польск. grań "грань, угол, край", в.-луж. hrań, н.-луж. grań "ребро, край". Сюда же грани́ца. 
 
 •Первонач. знач., вероятно, "острие". Родственно д.-в.-н. grana, англос. granu "усы", нов.-в.-н. Granne "ость полоса", шв. grån "ель", ирл. grend "борода", алб.-гег. kranë "жало, шип"; см. Сольмсен, KZ 37, 580; Бернекер 1, 346; Пересов 18; Торп 138 и сл.