Онлайн-словарь

≈ Предположим, что на какой-нибудь поверхности даны три точки  А, В и  С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической) линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру, называемую  треугольником. Точки  А, В и  С наз.  вершинами, а кратчайшие линии  АВ, ВС и  АС сторонами Т. Если данная поверхность есть плоскость, то получается  прямолинейный  Т.; стороны его ≈ прямые линии. Т. на поверхности шара наз.  сферическим; стороны его ≈ дуги больших кругов, получаемые при пересечении поверхности шара плоскостями, проходящими через центр шара и через вершины Т. Изучение свойств Т. относится к геометрии. Та часть этой науки, которая специально рассматривает соотношения между сторонами и углами Т., наз.  тригонометрией (см.). Отсылая читателя к любому учебнику геометрии и тригонометрии, мы в этой статье укажем только на некоторые свойства прямолинейных Т. О других свойствах и о Т. сферических будет сказано в статье Тригонометрия. Если в Т. две стороны равны, то противолежащие им углы тоже равны. Если две стороны Т. не равны, то против большей стороны лежит и больший угол. По свойству сторон, различаются Т.:  разносторонние, равнобедренные и равносторонние. В разностороннем Т. все стороны различны между собой; в равнобедренном ≈ две стороны равны, а третья отличается от них; в равностороннем ≈ все стороны равны между собой.. Всякую сторону Т. можно принять за  основание; перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противолежащей вершины, наз.  высотой Т. Если основание Т. содержит  b метров, а высота  h метров, то площадь Т. содержит  1/2  bh кв. метров. Если в равнобедренном Т. принять за основание сторону, отличающуюся от двух равных сторон, то высота делит основание и угол при вершине пополам. По свойству углов, различаются Т.  прямоугольные, остроугольные и  тупоугольные, В прямоугольном Т. один из углов прямой, а два другие угла острые; стороны прямого угла наз.  катет…