Онлайн-словарь

 Прогрессия арифметическая 
 
 ≈ Арифметической П. называется такой ряд чисел:  a  1 ,  a  2 ,  a  3 ,.... a  n≈1 ,  a  n , в котором разность между каждыми двумя соседними числами, предыдущим и последующим, одна и та же. Разность эта называется арифметическим отношением, и П. называется возрастающей, если арифметическое отношение положительное, и называется убывающей, если это отношение отрицательное. Пусть арифметическая разность есть  r . Величина члена  a S  прогрессии выразится так:  a  1 + ( s ≈ 1) r и сумма  n членов так:    1 / 2 ( a  1 +  a  n ) n . Геометрической П. называется такой ряд чисел  a  1 ,  a  2 ,  a  3 ,....  а  n , в котором отношение каждого члена к члену предыдущему равно одной и той же величине  q , которую называют знаменателем прогрессии. Величина члена  a  S прогрессии выражается так:  a  1  q  S≈1 , а величина суммы  n членов так:  a  1 ( q  n ≈ 1)/( q ≈ 1).  Д. Б. 

 Прогрессия в музыке 
 
 (лат  . progressio, приращение, от progredi ≈ подвигаться вперед). ≈ В музыке П. называется постепенное повторение мотива в один или два такта в восходящем или нисходящем порядке. При таком повторении мотива выбирается интервал, на который мотив должен постоянно перестанавливаться в восходящем или нисходящем направлении. П. бывает точная или неточная. В точной мотив повторяется на другой ступени буквально, т. е. с сохранением не только названий всех своих интервалов, но и их точной величины. Интервал, на который мотив перестанавливается, должен быть той же точной величины. Вне точной П. допускаются отступления от точной величины интервалов мотива и интервала, на которой мотив перестанавливается. П. называется также секвенцией.  Н. С.