Этимологический словарь Фасмера
•род. п. -а, ша́гом, шага́ть, -а́ю, укр. шага́ти "вырываться, вспыхивать", шаг, род. п. -а – название монеты, "две копейки", блр. шаг – то же. Считают родственными слав. *sęg- (см. сяга́ть, осяза́ть). Вначале образовалось *сяг "шаг", уменьш. *сяжо́к, затем, в результате ассимиляции, – шажо́к, откуда могло быть обобщено ш-; см. Черных, Лексикол. 189 и сл.; Брандт, РФВ 18, 8; Преобр., Труды I, 84. Далее сюда же са́же́нь (Славский, JР 28, 50). Сомнительно сближение с цслав. шѧга "шутка", шѧгати "шутить", болг. шега́ "шутка", словен. šégа "обычай, мода", šegàv, -ávа "умный, хитрый, остроумный", вопреки Петерссону (AfslPh 35, 359 и сл.), Ильинскому (ИОРЯС 20, 4, 151), и гипотеза о родстве с др.-инд. kháñjati "хромает", д.-в.-н. hinkan "хромать" (Петерссон, там же), потому что др.-инд. kh в данном слове толкуют из ср.-инд.; ср. Майрхофер 297; ср., впрочем, Мi. ЕW (336 и сл.), который правильно разграничивает шаг и шѧга. Точно так же не связано с шаг нем. schwingen "махать", вопреки Горяеву (ЭС 417).
•••
• [Сюда же чеш. šаhаti из *sęg-; см. Зубатый, LF, 20, 1893, стр. 405 и сл. – Т.]