ГЕОМЕТРИЯ: значение слова

ГЕОМЕ́ТРИЯ (от гео ... и ... метрия ), раздел математики, в к-ром изучаются пространств. отношения (напр., взаимное расположение) и формы (напр., геом. тела) и их обобщения. Возникновение Г. относится к глубокой древности и обусловлено практич. потребностями измерения зем. участков, объёмов и др. Строгое построение Г. как системы предложений (теорем), последовательно выводимых из немногочисл. определений осн. понятий и истин, принимаемых без доказательства (аксиом), было дано в Др. Греции. Такое изложение Г. в "Началах" Евклида (ок. 300 до н.э.) в течение почти 2 тыс. лет служило образцом применения аксиоматич. метода и осн. построения т.н. евклидовой геометрии . Возрождение наук и иск-в в Европе стимулировало развитие Г.: теоретич. основой построения изображений явилась проективная геометрия . Р. Декарт предложил метод координат , позволивший связать Г. с алгеброй и матем. анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию . В 1826 Н.И. Лобачевский построил т.н. Лобачевского геометрию , отличающуюся от евклидовой аксиомой (постулатом) о параллельных. В сер. 19 в. были рассмотрены многомерные пространства . Нек-рый общий принцип построения разл. обобщений понятия пространства (и соответствующих им Г.) на основе теории групп преобразований был дан Ф. Клейном (1872). Обширная область Г.- риманова геометрия - была заложена во 2-й пол. 19 в. в работах Б. Римана. Обобщение осн. предмета Г.- пространства - привело к плодотворному применению Г. в самых разл. областях не только математики, но и др. наук (физики, механики и др.).

ГЕОМЕТРИЯ -и, ж. Раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. II прил. геометрический, -ая, -ое.

геометрии, мн. нет, ж. (от греч. ge - земля и metreo - измеряю). Отдел математики, в к-ром изучаются пространственные формы, их измерение и взаимное расположение. Элементарная геометрия. Аналитическая геометрия (пользующаяся методами алгебры и анализа). Начертательная геометрия (занимающаяся решением геометрических задач в пространстве при помощи проектирования на плоскость).

(γήμετρώ ≈ земля, μετρώ ≈ мерю). ≈ Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена финикийцем Фалесом (637-548 до Р. X.), обучавшимся в Египте и основавшим в Милете так называемую ионийскую школу, Фалесу приписывают теорию подобных треугольников. Ученик Фалеса, Пифагор (580 до Р. X.), основал в Италии известную школу, носящую его имя. Пифагору принадлежат: замечание о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, теорема о квадрате гипотенузы, свойство круга быть maximum между фигурами одного и того же периметра, аналогичное свойство шара и, наконец, первая теория правильных многогранников, игравшая большую роль в космологии древних и средних веков. Настоящий расцвет Г. в Греции начинается с Платона (430-347). Платон первый указал на важное значение Г. в кругу других наук, написав на дверях академии: "пусть не знающий геометрии не входит сюда". Не будучи геометром по специальности, Платон способствовал прогрессу Г. введением в науку так называемого аналитического метода, изучением свойств конических сечений и установкой плодотворного учения о геометрических местах. Первый дошедший до нас полный трактат по Г., представляющий собрание и систематизацию открытий греческих математиков, принадлежит знаменитому александрийскому геометру Эвклиду (285 до Р. X.). Это бессмертное сочинение носит название "Начала" (στοίχεια, Elementa) и представляет полный курс так называемой элементарной Г., имеющий, за весьма немногими исключениями, объем, в котором Г. входит в настоящее время в круг преподавания средних учебных заведений. Новинкой этого трактата является метода доказательства, состоящая в доказательстве абсурдности противоположного. В нем автор обнаруживает образцовую последовательность изложения и строгость доказательств. Известен анекдот о Птолемее (Лаге), желавшем познакомиться с Г., но упрекавшем Эвклида за длинноту изложения, на…

геоме́трия, -и